Systèmes de mesure

« l’homme est la mesure de toute chose »
Protagoras

(sophiste grec 485-411 av. JC)

Un des axes de recherche de notre laboratoire est le développement de nouveaux systèmes de mesure par le biais de l’optique et des fibres optiques.

Dans la littérature, il existe parfois des confusions concernant les définitions des différents termes relatifs aux systèmes de mesure ou ceux liés à l’appareillage. Il nous a dès lors semblé important de préciser quelques définitions dans une liste non-exhaustive des principaux termes employés dans le domaine de la métrologie. Ceci est un document de travail, qui sera étendu et modifié à l’avenir, tous commentaires de votre part seront par conséquent, les bienvenues.

1. Caractéristiques principales d’un système de mesure

Lors d’une expérimentation, on cherche à associer à une certaine variable physique, une valeur numérique, se sont les grandeurs mesurées. Un système de mesure doit pouvoir recueillir la grandeur à mesurer (mesurande) pour ensuite engendrer une valeur numérique décrivant cette mesure.

Shéma sur les caractéristiques d'un système de mesure

Fig. 1: Schématisation d’un système de mesure, selon
Cours de Méthodes expérimentales, Université de Sherbrooke, Automne 2000 ;
FSRM : Module d’enseignement, Les capteurs à fibres optiques, G. Frosio, Neuchâtel sept. 1991

  • Le module capteur, soit la zone sensible, possède des caractéristiques physiques qui varient en réponse à un changement de la mesure.
  • Le module de transformation du signal modifie le signal de sortie du module capteur pour le rendre compatible avec le module d’affichage et / ou d’enregistrement.
  • Le module d’affichage et/ou d’enregistrement permet d’afficher et/ou d’enregistrer la mesure.

Les valeurs de sortie doivent représenter le plus fidèlement possible les grandeurs mesurées. Toutefois, il n’existe pas de système de mesure parfait.

L’applicabilité et la qualité des mesures dépendent principalement des performances du système de mesure utilisé.

2. Quelques définitions

Français Anglais
métrologie metrology

Science qui s’intéresse aux côtés théoriques et pratiques de la mesure (sous tous ses aspects), et ce, dans tous les domaines de la science et de la technologie.

Plus spécifiquement, la métrologie touche l’utilisation des unités, la réalisation des étalons, les méthodes, les techniques et les appareils de mesure, ainsi que la précision obtenue.
Par exemple, les mesures de longueur, de poids, de densité et de température sont étudiées et décrites en métrologie.

Français Anglais Unités
précision precision Unité du mesurande, %

Termes apparentés : Reliability/fidélité

La précision est déterminée par l’analyse statistique d’un ensemble de mesures,

En général, la précision d’une mesure peut être déterminée facilement par simple répétition des mesures.

Pour quantifier la précision d’un ensemble de données, quatre termes sont plus couramment utilisés :

  • l’écart type (standard deviation)
  • la variance
  • le coefficient de variation
  • l’intervalle de confiance

Les trois premiers termes sont fonctions de l’écart à la moyenne,

soit: di = ÷ xi – ÷x. Le dernier terme dépend également de la quantité des mesures effectuées.

En physique on parle parfois de « précision », pour la précision d’un instrument de mesure. Ceci se réfère à la résolution.

Français Anglais Unités
exactitude accuracy Unité du mesurande, %

L’exactitude indique la proximité entre la mesure et sa valeur « vraie » ou présumée, et s’exprime par l’erreur (en général erreur de type biais).

L’exactitude détermine l’accord entre une mesure et sa vraie valeur.

La précision décrit l’accord entre plusieurs mesures qui ont été faites de la même façon. Elle s’évalue en comparant la mesure d’une grandeur standard avec la valeur connue de celle-ci (processus utilisé pour l’étalonnage).

Les notions d’ « exactitude » et de « précision » sont souvent confondues autant en français qu’en anglais. Grâce à l’analogie de la cible, il est plus aisé de faire une distinction.

Schéma exactitude

Fig. 2: Analogie de la cible

Français Anglais Unités
sensibilité sensitivity [ – ]

Termes apparentés : sensitiveness

  1. Pour une valeur donnée de la grandeur mesurée, quotient de la variation observée par la variation correspondante de la grandeur mesurée.
  2. Capacité d’un dispositif ou d’un système à réagir rapidement et efficacement à un signal, que l’on peut observer lorsqu’il exécute l’opération demandée dans les délais prévus.
  3. Aptitude d’un système détecteur à réagir à une faible modification du phénomène auquel le détecteur est adapté.

Sensibilité = Doutput / Dinput

Français Anglais Unités
Résolution resolution Unité du mesurande, %
  1. Aptitude, d’un instrument d’observation ou de mesure, à différencier deux objets ou deux valeurs proches l’une de l’autre.
  2. Dans le cas d’un appareil de mesure, limite inférieure de l’écart observable ou mesurable entre deux objets ou deux valeurs, au-dessous de laquelle l’instrument ne permet pas de les distinguer. On parle aussi de « limite de résolution ».

La résolution est spécifiée par le pouvoir de résolution (synonyme : pouvoir séparateur (resolving power)) telle que cette notion est retenue en optique (Herschel, Rayleigh, Abbe).
On entend par « limite de résolution » l’inverse de pouvoir de résolution.

Français Anglais Unités
Stabilité stability
Mesurande/temps

Propriété d’un système de revenir à une position d’équilibre pré-déterminée après avoir été soumis à de petites sollicitations. Souvent indiquée en fonction du temps.

La reproductibilité des lectures moyennes d’un instrument répétées à différentes occasions dans des conditions définies d’utilisation, et séparées par les intervalles du temps qui sont longs comparés à la période d’une lecture.

Français Anglais
réversibilité reversibility

Aptitude d’un instrument de mesure à donner la même indication pour une valeur de la grandeur mesurée, qu’elle soit atteinte par variation croissante ou par variation décroissante.

Français Anglais
hystérésis hysteresis

Propriété d’un instrument de mesure dont la réponse à un signal d’entrée donné dépend de la séquence des signaux d’entrée précédents.

Bien que le phénomène d’hystérésis soit normalement considérée comme étant en relation avec la grandeur à mesurer, il peut aussi l’être avec des grandeurs d’influence, soit une grandeur qui sans être l’objet de la mesure influe sur la valeur de la grandeur mesurée.

Français Anglais Unités
reproductibilité reproducibility
%

Étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages du même mesurande (grandeur à mesurer), mesurages effectués en faisant varier les conditions de mesure.

Pour qu’une expression de la reproductibilité soit valable, il est nécessaire de spécifier les conditions que l’on fait varier.
Celles-ci peuvent comprendre : le principe de mesure, la méthode de mesure, l’observateur, l’instrument de mesure, l’étalon de référence, le lieu, les conditions d’utilisation et le temps.

La reproductibilité peut s’exprimer quantitativement à l’aide des caractéristiques de dispersion des résultats.

Français Anglais Unités
répétabilité repeatability
%

Termes apparentés : répétitivité

Étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, mesurages effectuées dans la totalité des mêmes conditions de mesure (même méthode de mesure, – même observateur, – même instrument de mesure, – même lieu, – mêmes conditions d’utilisation, – répétition sur une courte période de temps).

La répétabilité peut s’exprimer quantitativement par une caractéristique de dispersion des résultats.

Cela caractérise donc capacité d’un instrument de mesure à reproduire la même valeur de sortie lorsque la valeur de la grandeur mesurée et la procédure de mesure restent constantes

Français Anglais Unités
Incertitude uncertainty
%

Incertitude d’un résultat de mesures par suite des erreurs occasionnelles et systématiques.

C’est une estimation caractérisant l’étendue des valeurs dans laquelle se situe la valeur vraie d’une grandeur mesurée.

L’incertitude de mesure comprend, en général, plusieurs composantes. Certaines peuvent être estimées en se fondant sur la distribution statistique des résultats de séries de mesurages et peuvent être caractérisées par un écart-type expérimental. L’estimation des autres composantes ne peut être fondée que sur l’expérience ou sur d’autres informations.

Français Anglais Unités
Plage (de mesures)
range
%

Termes apparentés : étendue de mesurage, gamme de mesure

La plage de mesures décrit l’ensemble des valeurs de la grandeur mesurée pour lesquelles un appareil de mesure respecte un niveau de précision prédéfini.

La portée correspond aux limites supérieures et inférieures de la plage

Français Anglais Unités
dérive drift Unité de mesure/temps

Caractérise la variation, au cours du temps, de la valeur lue quand la valeur mesurée est maintenue constante. C’est une variation lente et continue de la grandeur à mesurer. Elle dépend des conditions d’utilisation et des grandeurs d’influence, soit une grandeur qui sans être l’objet de la mesure, influe sur l’instrument de mesure.

3. Propriétés d’un système de mesure

Graphe sur les propriétés d'un système de mesure

4. Rappel historique

Jusqu’au XVIII siècle, il n’existait aucun système de mesure unifié. En 1795, on comptait en France plus de sept cents unités de mesure différentes. Nombre d’entre elles étaient empruntées à la morphologie humaine.

Les mesures de volume et celles de longueur n’avaient aucun lien entre elles. Pour chaque unité de mesure les multiples et sous multiples s’échelonnaient de façon aléatoire, ce qui rendait tout calcul extrêmement complexe.

Cette situation était préjudiciable au développement des sciences. Une harmonisation était donc nécessaire.

C’est le 26 mars 1791 que naquit le mètre, dont la longueur était établie comme égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Le mètre, unité de mesure de base ainsi déterminée (mètre étalon), il fallut dès lors établir les autres unités de mesure qui en découlait, soit le m2, le m3, le gramme, le litre, etc.

Le système métrique décimal est institué le 7 avril 1795 par la loi relative aux poids et mesures.

Pour définir l’unité de masse, il fut établi que le kilogramme serait égal à la masse d’un décimètre cube d’eau.

Le système international d’unité (SI) découlant du système métrique a été instauré en 1960 lors de la 11ème Conférence générale des poids et mesure. Ce système permet de rapporter toutes unités de mesure à un nombre restreint d’étalons fondamentaux.

Unités de base

Grandeur Unité Symbole
Temps Seconde s
Longueur Mètre m
Masse Kilogramme kg
Intensité de courant électrique Ampère A
Température thermodynamique Kelvin K
Quantité de matière Mole mol
Intensité lumineuse Candela cd

Le mètre est, dès 1960, défini comme étant égal à 1’650’763,73 fois la longueur d’onde dans le vide d’une radiation du krypton 86. Puis, en 1983, il est redéfini cette fois en fonction de la vitesse de la lumière, comme étant égal à la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière durant 1/299’792458 de seconde.